Grandes MatemáticosGenios de la Historia

Grandes Matemáticos de la Historia

Esta sección está dedicado a dar memoria a los genios matemáticos de todos los tiempos, para ello nos basaremos en la famosa obra “Men of Mathematics”, que traducido sería “Los Grandes Matemáticos”, es un conocido libro que fue escrito en 1937 por el matemático Eric Temple Bell.
Las vidas de los matemáticos aquí presentados están dirigidas al lector común y a aquellos otros que quieren saber qué tipo de seres humanos son los hombres que han creado la Matemática moderna. Nuestro objetivo es dar a conocer algunas de las ideas dominantes que gobiernan amplios campos de las Matemáticas y hacerlo a través de las vidas de los hombres autores de estas ideas.
Para seleccionar los nombres de los genios de la obra “Grandes Matemáticos”, el autor ha seguido dos criterios: la importancia para la Matemática moderna de la obra de un hombre y el sentido humano de la vida y carácter del hombre. Algunos matemáticos pueden ser estudiados siguiendo esos dos criterios, por ejemplo: Pascal, Abel y Galois; otros, como Gauss y Cayley, principalmente atendiendo al primero, aunque ambos tienen vidas interesantes.


Cuando estos criterios chocan o se superponen, como es el caso cuando hay varios pretendientes al recuerdo de un progreso particular, se ha dado preferencia al segundo criterio, pues aquí nos interesan los matemáticos, en primer término, como seres humanos.


Luego de un breve capítulo sobre tres matemáticos de la antigüedad (Zenón, Eudoxo, y Arquímides), el libro aborda la vida de una treintena de matemáticos entre los siglos XVII, XVIII y XIX, donde prácticamente están los más notables y han contribuido no sólo en las matemáticas; sino también en otras ramas de la ciencia. Personajes como: Newton, Pascal, Euler, Poncelet, Gauss, Abel, Fermat, Laplace se les aborda con mucho detalle y el énfasis está puesto en las principales corrientes matemáticas que siguieron a sus trabajos.
La obra mencionada no pretende ser un libro de historia, incluye muchas anécdotas y presenta una visión idealizada de los matemáticos, su personalidad, investigaciones y controversias. Para mantener la atención del lector, se resaltan aspectos inusuales o dramáticos de los protagonistas.
Un Agradecimiento especial a Patricio Barros por facilitar la traducción al español de la Obra de Eric Temple Bell y entregarnos el trabajo en PDF, listo para su descarga y posterior lectura, anímese a conocer un poco más de los grandes genios de las matemáticas.

  • Zenón, Eudoxo, ArquímidesOpen or Close

    Para apreciar nuestra propia Edad de Oro de la Matemática debemos tener en cuenta algunas de las grandes y sencillas directrices de aquellos cuyo genio preparó hace largo tiempo el camino para nosotros y debemos lanzar una ojeada a las vidas y obras de tres griegos: Zenón (495-435 a. de J. C.), Eudoxio (408-355 a. de J. C.) y Arquímedes (287-212 a. de J. C.) Euclides será mencionado más tarde, donde encuadra mejor su obra.
    Arquímedes, la inteligencia más grande de la antigüedad, es moderno hasta el tuétano. Él y Newton podían haberse comprendido perfectamente, y es muy posible que Arquímedes, si hubiera podido vivir hasta seguir un curso de post-grado en Matemática y física, hubiera comprendido a Einstein, Bohr, Heisenberg y Dirac mejor que éstos se han comprendido entre sí.
    De todos los antiguos, Arquímedes es el único cuyo pensamiento gozó de la libertad que los matemáticos más grandes se permiten actualmente después de que 25 siglos han alisado su camino... Leer más


  • René DescartesOpen or Close

    "Deseo unicamente tranquilidad y reposo". Éstas son las palabras del hombre que desvió la Matemática hacia nuevos caminos y cambió el curso de la historia científica. Muchas veces, en su activa vida, René Descartes intentó encontrar la tranquilidad que buscaba en los campos militares, y con objeto de obtener un reposo necesario para la meditación buscó retiros solitarios lejos de los amigos curiosos y exigentes. Deseando únicamente tranquilidad y reposo, nació el 31 de marzo de 1596, en La Haye, cerca de Tours, Francia, en una Europa entregada a la guerra, en las aflicciones de la reconstrucción religiosa y política.
    Su época no era muy diferente de la nuestra. Un viejo orden pasaba rápidamente y el nuevo no había sido aún establecido. Barones, reyes y nobles rapaces de la Edad Media, habían criado un enjambre de gobernadores con la ética política de asaltantes y en su mayor parte con la inteligencia de cargadores. La justicia común entendía que lo tuyo era mío, con tal que mi brazo fuera suficientemente fuerte para mantenerlo lejos de sí... Leer más

  • Pierre FermatOpen or Close

    No todos nuestros patos pueden ser cisnes; así, después de haber mostrado a Descartes como uno de los grandes matemáticos de todas las épocas, debemos justificar la afirmación, frecuentemente hecha y rara vez discutida, de que el más grande matemático del siglo XVII fue el contemporáneo de Descartes, Fermat (1601 - 1665). Como es natural, dejamos aparte a Newton (1642 - 1727).
    Puede afirmarse que Fermat fue al menos igual a Newton como matemático puro, pero, de todos modos, casi un tercio de la vida de Newton corresponde al siglo XVIII, mientras que toda la vida de Fermat se desenvolvió en el siglo XVII.
    Newton parece haber considerado su Matemática como un instrumento para la exploración científica, y puso su mayor esfuerzo en esta última. Fermat, en cambio, era más atraído por la Matemática pura, aunque también hizo notables trabajos en las aplicaciones de la Matemática a la ciencia, particularmente a la óptica. La Matemática entró en su fase moderna con la publicación de Descartes de la Geometría analítica en 1637 y fue aún durante muchos años de tan modesto desarrollo que un hombre de talento podía esperar hacer grandes cosas tanto en la forma pura como en la forma aplicada... Leer más

  • Blaise PascalOpen or Close

    Veintisiete años tenía Descartes cuando Blaise Pascal nació en Clermont, Auvernia, Francia, el 19 de junio de 1623, y éste sobrevivió a Descartes 12 años. Su padre Etienne Pascal, presidente de la Corte de Auvernia, en Clermont, era un hombre de cultura, considerado en su tiempo como un intelectual; su madre Antoinette Bégone murió cuando su hijo tenía cuatro años. Pascal tenía dos bellas e inteligentes hermanas, Gilberte, más tarde Madame Périer, y Jacqueline; ambas, especialmente la última, habían de desempeñar papeles importantes en su vida.
    Blaise Pascal es más conocido para el lector general por sus dos obras literarias, los Pensées y las Lettres écrites par Louis de Montalle à un provincial de ses amis, y es habitual condensar su carrera matemática en algunos párrafos dentro del relato de sus prodigios religiosos... Leer más

  • Isaac NewtonOpen or Close

    "No sé lo que el mundo pensará de mí, pero a mí me parece ser tan solo un muchacho que juega en la playa y que se divierte al encontrar canto rodado o una concha más hermosa que de ordinario, mientras el gran océano de la verdad yace ante mis ojos sin descubrir".
    Esta era la idea que tenía de sí Isaac Newton al final de su larga vida. Sin embargo, sus sucesores, capaces de apreciar su obra, han afirmado, casi sin excepción, que Newton es la inteligencia suprema que la raza humana ha producido "cuyo genio superó el tipo humano".
    Isaac Newton nació el día de Navidad ("antiguo estilo" de fechar) de 1642, el año de la muerte de Galileo. Procedía de una familia de pequeños pero independientes granjeros que vivían en la casa señorial la aldea de Woolsthorpe, 13 kilómetros al sur de Grantham en el condado de Lincoln, Inglaterra. Su padre, también llamado Isaac, murió a la edad de 37 años, antes de que naciera su hijo.
    Newton fue un prematuro. Cuando nació era tan frágil y desmedrado que dos mujeres que habían ido a buscar un "tónico" a la casa de un vecino, creían que a su regreso el niño habría muerto. Su madre decía que era tan pequeño al nacer que cabía fácilmente en un cubo de un litro.
    No se conoce suficientemente la genealogía de Newton, que podría ser interesante para los estudiosos de la herencia. Su padre era considerado por los vecinos como un "hombre débil, violento y extravagante". Su madre, Hannah Ayscough, era económica, diligente y buena ama de casa. Después de la muerte de su marido Mrs. Newton fue recomendada como una viuda previsora a un viejo bachiller diciéndole que era "extraordinariamente una buena mujer"... Leer más

  • Gottfried LeibnizOpen or Close

    El refrán "Aprendiz de todos los oficios, maestro de ninguno" tiene sus excepciones particulares, como cualquier otro proverbio, y Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) es una de ellas. La Matemática fue uno de los muchos campos en que Leibniz demostró su extraordinario genio.
    Las leyes, la religión, la política, la historia, la literatura, la lógica, la metafísica y la filosofía especulativa le deben también contribuciones, y cualquiera de ellas le habría asegurado fama y perpetuado su memoria. La frase "genio universal" puede aplicarse a Leibniz, cosa que no puede hacerse con Newton, su rival en Matemática, e infinitamente superior en filosofía natural.
    Hasta en la Matemática la universalidad de Leibniz contrasta con la dirección no desviada de Newton hacia un único fin, el de aplicar el razonamiento matemático a los fenómenos del universo físico. Newton imaginó una cosa de absoluta primera magnitud en Matemática; Leibniz, dos. La primera de ellas fue el Cálculo; la segunda, el Análisis combinatorio. El Cálculo es el lenguaje natural de lo continuo; el Análisis combinatorio es para lo discontinuo (véase capítulo I), lo que el Cálculo es para lo continuo. En el análisis combinatorio nos enfrentamos con un conjunto de cosas diferentes, cada una de las cuales tiene una individualidad por sí misma, y en la situación más general nos preguntamos cuáles son las relaciones, si las hay, que subsisten entre esos individuos completamente heterogéneos... Leer más

  • Los BernoulliOpen or Close

    Desde que la gran depresión comenzó a derrumbar la civilización occidental, los eugenistas, los genetistas, los psicólogos, los políticos, y los dictadores, por muy diferentes razones, han prestado renovado interés en la controversia aun no resuelta, de la herencia frente al medio. En un extremo, el cien por cien de los proletarios mantiene que cualquiera puede ser genio si se le da la oportunidad, mientras el otro extremo, los tories, afirman que el genio es innato y que puede darse en los bajos fondos de Londres. Entre los dos extremos existen todos los matices de pensamiento. La opinión media mantiene que la naturaleza, y no la educación, es el factor dominante para que surja el genio, pero sin una asistencia deliberada o accidental el genio perece.
    La historia de la Matemática ofrece abundante material para un estudio de este interesante problema. Sin tomar partido, hacerlo así actualmente sería prematuro, podemos decir que la prueba proporcionada por la vida de los matemáticos parece estar en favor de la opinión mencionada.
    Probablemente el caso más notable es el de la familia Bernoulli, que en tres generaciones produjo ocho matemáticos, varios de ellos sobresalientes, que a su vez dieron lugar a numerosos descendientes, de los cuales la mitad eran hombres de talento superior al tipo medio, y casi todos ellos, hasta el presente, han sido individuos superiores. No menos de 120 miembros entre los descendientes de los matemáticos Bernoulli han sido seguidos genealógicamente, y de esta considerable descendencia la mayoría alcanzó posición distinguida, algunas veces eminente, en las leyes, rofesorado, ciencia, literatura, administración y artes. Ninguno fracasó... Leer más

  • Leonhard EulerOpen or Close

    "Euler calculaba sin aparente esfuerzo como los hombres respiran o las águilas se sostienen en el aire" (como dijo Arago), y esta frase no es una exageración de la inigualada facilidad matemática de Léonard Euler, el matemático más prolífico de la historia y el hombre a quien sus contemporáneos llamaron, "la encarnación del Análisis". Euler escribía sus grandes trabajos matemáticos con la facilidad con que un escritor fluido escribe una carta a un amigo íntimo. Ni siquiera la ceguera total, que le afligió en los últimos 17 años de su vida, modificó esta fecundidad sin paralelo. En efecto, parece que la pérdida de la visión agudizó las percepciones de Euler en el mundo interno de su imaginación.
    La extensión de los trabajos de Euler no ha sido exactamente conocida hasta 1936, pero se calcula que serían necesarios sesenta a ochenta grandes volúmenes en cuarto para la publicación de todos sus trabajos. En 1909, la Asociación Suiza de Ciencias Naturales emprendió la publicación de los diversos trabajos de Euler, con la colaboración económica de muchas personas y de sociedades matemáticas de todo el mundo, ya que Euler pertenece a todo el mundo civilizado y no solo a Suiza. El cálculo de los probables gastos (alrededor de 80.000 dólares en la moneda de 1909), tuvo que modificarse por el descubrimiento de numerosos e insospechados manuscritos de Euler, realizado en San Petersburgo (Leningrado)... Leer más

  • Joseph LagrangeOpen or Close

    "Lagrange es la inmensa pirámide de la ciencia matemática". Esto era lo que Napoleón Bonaparte decía del más grande y más modesto matemático del siglo XVIII, Joseph Louis Lagrange (1736-1813), a quien nombró Senador, Conde del Imperio y gran Oficial de la Legión de Honor. El rey de Cerdeña y Federico el Grande, también honraron a Lagrange, pero no tan generosamente como el imperial Napoleón.
    Lagrange tenía sangre mixta de francés e italiano, predominando la sangre francesa. Su abuelo, un capitán de caballería francés, entró al servicio de Carlos Manuel II, Rey de Cerdeña, y establecido en Turín emparentó, por matrimonio, con la ilustre familia Conti. El padre de Lagrange, Tesorero de guerra en Cerdeña, casó con María Teresa Gros, la única hija de un rico médico de Cambiano, con quien tuvo once hijos. De su numerosa prole, tan sólo el menor, Joseph Louis, que nació el 25 de enero de 1736, llegó a sobrevivir. El padre era rico, tanto por él como por su mujer. Era también un incorregible especulador, y en la época en que su hijo podría haber heredado la fortuna, no quedaba ya nada digno de ser heredado. En su vida ulterior Lagrange consideraba este desastre como el suceso más feliz de su vida: "Si hubiera heredado una fortuna, probablemente no me habría dedicado a la Matemática"... Leer más

  • Pierre LaplaceOpen or Close

    El marqués Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) no había nacido campesino ni tampoco murió como un esnob. Sin embargo, salvo pequeños detalles de segundo orden, su ilustre carrera queda comprendida dentro de los límites indicados, y desde este punto de vista posee su máximo interés como un ejemplar de la humanidad.
    Como astrónomo matemático Laplace ha sido justamente llamado el Newton de Francia; como matemático puede ser considerado como, el fundador de la fase moderna del Cálculo de probabilidades. Por lo que se refiere al lado humano, es quizá la más notable refutación de la superstición pedagógica de que las nobles empresas ennoblecen necesariamente el carácter de un hombre. Sin embargo, a pesar de todos sus puntos flacos, su ansia por los títulos, su flexibilidad política y su deseo de brillar en el foco constantemente cambiante de la estimación pública, Laplace tiene en su carácter elementos de verdadera grandeza. No podemos creer todo lo que dijo acerca de su abnegada devoción por la verdad en bien de la verdad, y podemos sonreír ante la afectación con que pronunció sus sentenciosas y últimas palabras. "Lo que sabemos no es mucho; lo que ignoramos es inmenso", en un esfuerzo por recoger en un bello epigrama las palabras de Newton referentes al niño que juega en la playa, pero no podemos negar que Laplace, en su generosidad con los desconocidos principiantes, no era otra cosa que un político tornadizo e ingrato. Por echar una mano a un joven, Laplace una vez se traicionó a sí mismo... Leer más

  • Gaspar Monge y Joseph FourierOpen or Close

    Las carreras de Gaspard Monge (1746-1818), y de Joseph Fourier (1768-1830) tienen un paralelo muy curioso y pueden ser consideradas conjuntamente. Desde el punto de vista matemático cada uno de ellos hizo una contribución fundamental: Monge inventó la Geometría descriptiva (que no debe ser confundida con la Geometría proyectiva de Desargues, Pascal y otros); Fourier inició la fase actual de la física matemática con sus clásicas investigaciones sobre la teoría de la conducción del calor.
    Sin la Geometría de Monge, inventada al principio para ser usada en la ingeniería militar- todo el desarrollo de la maquinaria en el siglo XIX, quizá hubiera sido imposible. La Geometría descriptiva es la base de todos los dibujos de la mecánica y procedimientos gráficos que ayudan para llevar a la práctica la Ingeniería.
    Los métodos iniciados por Fourier en su trabajo sobre la conducción del calor son de análoga importancia en los problemas del valor-límite, tronco de la física matemática. Monge y Fourier, son pues, los responsables de una parte considerable de nuestra civilización. Monge desde el punto de vista práctico e industrial; Fourier desde el punto de vista científico. Pero hasta en la faceta práctica, los métodos de Fourier son actualmente indispensables, pues se emplean corrientemente en toda la ingeniería eléctrica y acústica (incluyendo la radiotelefonía) Por ser superiores a las reglas empíricas y métodos similares... Leer más

  • Jean PonceletOpen or Close

    Más de una vez, durante la primera Gran Guerra, cuando las tropas francesas eran atacadas y no existía la posibilidad de reforzarlas, el alto mando pudo salvar la situación enviando a toda prisa hacia el frente a alguna gran artista, envuelta desde el cuello hasta los pies en la tricolor, para que cantara la Marsellesa ante los hombres agotados. Cumplido su papel, la artista volvía a París en su automóvil; las tropas fortalecidas avanzaban, y a la mañana siguiente, la prensa, cínicamente censurada, aseguraba al lector que "el día ' de la gloria ha llegado".
    En 1812, el día de gloria estaba aún por venir. Las grandes artistas no acompañaban al medio millón de soldados de Napoleón Bonaparte en su marcha ' triunfal por el corazón de Rusia. Eran los hombres los que cantaban a medida que los rusos se retiraban ante el invencible ejército, y en las infinitas llanuras resonaba el vigoroso canto que había derrumbado a los tiranos de sus tronos y elevado a Napoleón al lugar que ocupaba.
    Todo marchaba a pedir de boca y lo mejor que podía imaginar el más entusiasta de aquellos hombres: seis días antes de que Napoleón cruzara el Niemen, su brillante estrategia diplomática exasperó indirectamente al presidente Madison, lanzando a los Estados Unidos, a una guerra contra Inglaterra. Los rusos se retiraban hacia Moscú con la mayor rapidez, y el Gran Ejército tenía que acelerar su marcha para acercarse al enemigo que huía... Leer más

  • Carl Friederich GaussOpen or Close

    Arquímedes, Newton y Gauss son tres hombres que constituyen una clase especial entre los grandes matemáticos y no corresponde a los mortales ordinarios colocarlos en orden a sus méritos. Los tres iniciaron nuevas oleadas en la Matemática pura y aplicada: Arquímedes estimaba su Matemática pura mucho más que sus aplicaciones; Newton parece haber encontrado la principal justificación para sus invenciones matemáticas en el uso científico que de ellas estableció, mientras Gauss declaraba que para él tenía el mismo valor la parte pura y la aplicada. De todos modos, Gauss elevó la Aritmética superior a la categoría de reina de la Matemática.
    El origen de Gauss, Príncipe de la Matemática, no era en verdad real. Hijo de padres pobres; había nacido en una miserable casucha en Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777. Su abuelo paterno era un pobre campesino. En 1740 su abuelo se estableció en Brunswick, donde arrastró una precaria existencia dedicado a la jardinería. El segundo de sus tres hijos, Gerhard Diederich, nacido en 1744, fue el padre de Gauss. Aparte de este gran honor, la Vida de Gerhard, dedicada los trabajos pesados de jardinero, constructor de canales y albañil, no se distingue por ningún motivo.
    Se dice que el padre de Gauss era un hombre brusco, escrupulosamente honrado, y cuya rudeza para con su hijo algunas veces lindaba en la brutalidad. Su lenguaje era grosero y su mano pesada. Su honradez y su tenacidad le permitieron cierto grado de comodidades, pero su vida jamás fue fácil. No es sorprendente que tal hombre hiciera todo lo que estaba en su mano para que su hijo se frustrase, impidiéndole adquirir una educación adecuada a su capacidad... Leer más

  • Augustin CauchyOpen or Close

    En las primeras tres décadas del siglo XIX la Matemática se transformó repentinamente, siendo muy diferente de lo que había sido en la época heroica post-newtoniana del siglo XVIII. El cambio tuvo lugar en el sentido de exigirse mayor rigor en la demostración, seguido de una generalización sin prcedentes y de una libertad de la inventiva. Algo semejante se ha producido visiblemente en nuestros días, y hay que ser un profeta para aventurarse a predecir lo que será la Matemática dentro de tres cuartos de siglo.
    Al comienzo del siglo XIX sólo Gauss tuvo el barrunto de lo que pronto iba a suceder, pero su reserva newtoniana le impidió complicar a Lagrange, Laplace y Legendre lo que él preveía.
    Aunque los grandes matemáticos franceses vivieron en el primer tercio del siglo XIX, gran parte de su obra parece ahora haber sido preparatoria. Lagrange, en la teoría de ecuaciones, preparó el camino a Abel y Galois, Laplace, con sus trabajos sobre las ecuaciones diferenciales de la astronomía newtoniana, incluyendo la teoría de la gravitación, adivinó el desarrollo fenomenal de la física matemática en el siglo XIX, mientras las investigaciones de Legendre en el Cálculo integral abrieron a Abel y Jacobi, uno de los más fecundos campos de la investigación en Análisis. La mecánica analítica de Lagrange es aun moderna, pero también iba a experimentar magníficas ampliaciones con la obra de Hamilton y Jacobi y más tarde con los trabajos de Poincaré. La obra de Lagrange en el cálculo de variaciones seguirá siendo también clásica y útil... Leer más

  • Nikolas LobatchewskyOpen or Close

    Suponiendo que sea exacta la opinión comúnmente aceptada de la importancia de la obra de Copérnico, hay que admitir que el más alto galardón o la más grave condenación humana posible es llamar a otro hombre el "Copérnico" de alguna cosa. Cuando consideremos lo que Lobatchewsky hizo al crear la Geometría no-euclidiana y comprendamos su significación para todo el pensamiento humano del cual la Matemática es sólo una parte pequeña, aunque muy importante, probablemente aceptaremos que Clifford (1845-1879), que era un gran geómetra y bastante más que un simple matemático, no exageró al calificar a Lobatchewsky como "el Copérnico de la geometría".
    Nikolas Ivanovitch Lobatchewsky, segundo hijo de un modesto funcionario del gobierno, nació el 2 de noviembre de 1793 en el distrito de Makarief, gobernación de Nijni Novgorod, Rusia. El padre murió cuando Nikolas tenía siete años, dejando a su mujer, Praskovia Ivanovna, el cuidado de sus tres hijos pequeños. Como el sueldo del padre mientras vivió apenas bastaba para mantener a su familia, la viuda quedó en extrema pobreza. Se trasladó a Kazan, donde preparó lo mejor que pudo a sus hijos para ingresar en la escuela, y tuvo la satisfacción de ver cómo uno tras otro ingresaron en el Instituto. Nikolas fue admitido en 1802, teniendo 8 años. Sus progresos fueron enormemente rápidos tanto en la matemática como en los clásicos. A los 14 años estaba preparado para ingresar en la Universidad. En 1807 ingresó en la Universidad de Kazan, fundada en 1805, en donde transcurrieron los siguientes 40 años de su vida como estudiante, profesor ayudante, profesor y finalmente Rector. Deseando elevar la Universidad de Kazan al nivel de las de Europa, las autoridades universitarias habían traído de Alemania distinguidos profesores. Entre éstos se hallaba el astrónomo Littrow, que más tarde fue director del observatorio de Viena... Leer más

  • Niels AbelOpen or Close

    Un astrólogo del año 1801 podría haber leído en las estrellas que una nueva galaxia de genios matemáticos se estaba formando para inaugurar el siglo más importante de la historia de la Matemática. En toda esa galaxia de talentos no habría una estrella más brillante que Niels Henrik Abel, el hombre de quien Hermite dijo: "Ha legado a los matemáticos algo que les mantendrá activos durante 500 años".
    El padre de Abel era pastor de la pequeña aldea de Findó, en la diócesis de Kristiansand, Noruega, donde su segundo hijo, Niels Henrik, nació el 5 de agosto de 1802. En la familia paterna varios antepasados se habían distinguido en las actividades eclesiásticas, y todos, incluyendo el padre de Abel, eran hombres cultos. Anne Marie Simonsen, la madre de Abel, se distinguió principalmente por su gran 'hermosura, el amor a los placeres y por su carácter caprichoso, una combinación muy notable para ser la compañera de un pastor. Abel heredó de ella su hermosa presencia y el deseo muy humano de gozar de algo que no fueran los duros trabajos cotidianos, deseo que rara vez pudo satisfacer.
    El pastor fue bendecido con siete hijos en una época en que Noruega estaba extraordinariamente empobrecida, como consecuencia de las guerras con Inglaterra y Suecia. De todos modos la familia era muy feliz... Leer más

  • Carl JacobiOpen or Close

    El apellido Jacobi aparece frecuentemente en la Ciencia, no siempre refiriéndose al mismo individuo. En el año 1840 un Jacobi muy famoso, M. H. tuvo un hermano relativamente obscuro, C. G. J., cuya reputación era insignificante al lado de la de M. H. Luego la situación se invirtió: C. G. J. es inmortal, mientras que M. H. va hundiéndose rápidamente en la oscuridad del limbo. M. H. adquirió fama como fundador de la galvanoplastía, charlatanismo que estuvo de moda. La fama de C. G. J., mucho más limitada pero mucho más honda, se basa en la Matemática. Durante su vida el matemático fue siempre confundido con su hermano más famoso, o, todavía peor, felicitado por su involuntario parentesco con el charlatán sinceramente engañado. Al fin C. G. J. no pudo resistir más: "Perdón, señora, contestó a una entusiasta admiradora de M. H. que le felicitaba por tener un hermano tan distinguido, pero yo soy mi hermano". En otra ocasión C. G. J. replicó malhumorado,: "Yo no soy su hermano, él es mi hermano".
    Carl Gustav Jacob Jacobi nació en Postdam, Prusia, Alemania, el 10 de diciembre de 1804, siendo el segundo hijo de un próspero banquero, Simón Jacobi, y de su mujer (cuyo apellido era Lehmann). Fueron cuatro hermanos, tres varones, Moritz, Carl y Eduard, y una. mujer Therese... Leer más

  • William HamiltonOpen or Close

    William Rowan Hamilton es indudablemente el hombre de ciencia más importante que Irlanda ha producido. Subrayamos su nacionalidad, pues el impulso que se halla tras la actividad incesante de Hamilton fue su deseo confesado de poner su soberbio genio al servicio y gloria de su país nativo. Algunos han pretendido que era descendiente de escoceses.
    Hamilton mismo insiste en que era irlandés, y ciertamente es difícil para un escocés ver algo de escocés en el más grande y más elocuente matemático de Irlanda. Teniendo 17 años Hamilton había dominado la Matemática, siguiendo el Cálculo integral, y pudo conocer la astronomía matemática, necesaria para ser capaz de calcular los eclipses. Leyó a Newton y a Lagrange... Leer más

  • Evariste GaloisOpen or Close

    Estaba escrito que a Abel lo mataría la pobreza, y a Galois la estupidez. En toda la historia de la ciencia no hay ejemplo más completo del triunfo de la crasa estupidez sobre el indomable genio que el proporcionado por la vida extraordinariamente breve de Evariste Galois.
    La exposición de sus infortunios puede constituir un monumento siniestro para los pedagogos vanidosos, para los políticos inescrupulosos y para los académicos engreídos. Galois no era un "ángel inútil", pero hasta su magnífica capacidad tenía que caer vencida ante la estupidez que se alineó contra él, y Galois destrozó su vida luchando con los necios, uno... Leer más

  • Weierstrass y Sonja KowalewskiOpen or Close

    Los jóvenes doctores en Matemática que buscan ansiosamente cargos donde su disciplina y talentos puedan desempeñar algún papel, muchas veces se preguntan si es posible para un hombre realizar largo tiempo la enseñanza elemental y mantener viva la llama matemática. La vida de Boole es una respuesta parcial; la carrera de Weierstrass, el príncipe de los analistas, "el padre del Análisis moderno", es concluyente. Antes de considerar detalladamente la obra de Weierstrass, le situaremos cronológicamente con respecto a aquellos de sus contemporáneos alemanes que, como él, dieron, al menos, un nuevo aspecto al vasto imperio de la Matemática, durante la segunda mitad del siglo XIX y las tres primeras décadas del XX... Leer más

  • George BooleOpen or Close

    ¡Oh!, nosotros no leemos nada de lo que hacen los matemáticos ingleses". Esta observación característica de los países del continente fue la respuesta de un distinguido matemático europeo cuando fue interrogado acerca que si había leído una obra reciente de uno de los principales matemáticos ingleses.
    Esta no es la clase de anécdotas que los matemáticos gustan de contar de sí mismos, pero como ilustra admirablemente esa característica de los matemáticos ingleses, la originalidad insular, que ha sido la principal distinción de la escuela británica, constituye la introducción ideal a la vida y obra de uno de los matemáticos ingleses de más originalidad insular que Inglaterra ha producido, George Boole... Leer más

  • Leopold KroneckeriOpen or Close

    Grandes Matemáticos - Leopold KronecketLos matemáticos profesionales que con propiedad pueden ser llamados hombres de negocios son extraordinariamente raros. El que más se aproxima a este ideal es Kronecker, quien se las arregló de modo que cuando tenía 33 años pudo ya dedicar su talento soberbio a la Matemática mucho más cómodamente de lo que la mayor parte de los matemáticos han podido hacer.
    La vida de Leopold Kronecker fue fácil desde el día de su nacimiento. Hijo de judíos ricos, nació el 7 de diciembre de 1823 en Liegnitz, Prusia. Por un inexplicable descuido de los biógrafos oficiales de Kronecker (Heinrich Weber y Adolf Kneser) nada se sabe acerca de la madre de Leopold, pues se limitaron al padre, quien tenía un negocio mercantil floreciente... Leer más

  • Georg RiemannOpen or Close

    Refiriéndose a Coleridge, se ha dicho que escribió poca poesía de primer orden, pero que esa poca está hecha de oro. Lo mismo podría decirse de Bernhard Riemann, cuyos frutos matemáticos apenas bastan para llenar un volumen en octavo. También podría decirse que Riemann revolucionaba todo aquello que tocaba.
    Uno de los matemáticos más originales de los tiempos modernos, Riemann, heredó por desgracia una precaria constitución, y murió antes de que madurase una décima parte de la dorada cosecha de su fértil cerebro. Si hubiera nacido un siglo más tarde, es probable que la ciencia médica hubiera sido capaz de alargar su vida veinte o treinta años y la Matemática no hubiera tenido que esperar la aparición de un sucesor... Leer más

  • E. Kummer y R. DedekindOpen or Close

    Es un hecho curioso que aunque la Aritmética, la teoría de números, ha sido la madre fecunda de problemas más profundos y de métodos más poderosos que cualquier otra disciplina de la Matemáticas ha sido de ordinario considerada al margen del progreso principal, como un espectador más o menos indiferente de las grandes conquistas de la Geometría y del Análisis, particularmente en sus servicios a la ciencia física, y son pocos, relativamente, los grandes matemáticos de los últimos dos mil años que han dedicado sus más grandes esfuerzos al progreso de la ciencia del "número... Leer más

  • Henri PoincareOpen or Close

    Poincaré fue el último hombre que consideró como su reino toda la Matemática, tanto pura como aplicada. Se cree, de ordinario, que sería imposible para un ser humano actual comprender ampliamente y mucho menos hacer obra creadora en más de dos de las cuatro principales divisiones de la Matemática, la Aritmética, el Álgebra, la Geometría y el Análisis, por no decir nada de la astronomía y de la física matemática. Sin embargo, cuando en el año 1880 se iniciaba la gran carrera de Poincaré se creía, en general, que Gauss había sido el último de los universalistas matemáticos, y parecía imposible que el ambicioso joven pudiera dominar todo el campo de la Matemática... Leer más

  • George CantorOpen or Close

    La discutida Mengenlehre (teoría de conjunto) creada en 1874 - 1895 por Georg Cantor puede muy bien ser considerada, por su orden cronológico, como la conclusión de toda la historia. Este tema es un ejemplo, en la Matemática, del colapso general de aquellos principios que los profetas del siglo XIX, previendo todas las cosas, pero no el gran cataclismo, creyeron que constituían los fundamentos de todas las cosas desde la ciencia física a los gobiernos democráticos.
    Todas las facetas han tenido sus representantes en todas las épocas del pensamiento matemático, sea que tal pensamiento haya sido disfrazado por las paradojas, como en el caso de Zenón, o por sutilezas lógicas, como en el caso de los más amargados lógicos de la Edad Media... Leer más