Clasificación de Triángulos

Teoría de Triángulos

Clases de Triángulos

Los triángulos se clasifican según la:

   A) Longitud de los Lados.
   B) Medida de los Ángulos.

A continuación, se verá la clasificación y por último un cuadro resumen donde están todos los tipos de triángulos y sus posibles combinaciones.

A) CLASIFICACIÓN SEGÚN LA LONGITUD DE SU LADOS

Triángulo Equilátero

Se denomina Triángulo Equilátero cuando los lados del triángulo tienen la misma longitud. En concecuencia los ángulos interiores también serán iguales a 60°.


triángulo equilátero

Triángulo Isósceles

Es aquel triángulo que presenta dos lados de igual longitud. En el Triángulo isósceles se cumple que a lados de igual longitud se le oponen ángulos internos de igual medida y viceversa.
También indicar que al lado desigual de un triángulo isósceles se le conoce como base.


triángulo isósceles

Triángulo Escaleno

Es aquel triángulo donde las longitudes de sus lados son diferentes. Por consiguiente también sus ángulos internos son desiguales.


triángulo escaleno

 


B) CLASIFICACIÓN SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS ÁNGULOS

Triángulo Acutángulo

Es aquel tipo de triángulo en donde sus ángulos interiores son menores a 90°. Es lo mismo decir que es el triángulo cuya medida de ángulos internos son agudos.


triángulo acutángulo



Triángulo Obtusángulo

Es la clase de triángulo en la cual la medida de uno de los ángulos internos es mayor que 90°.


triángulo obtusángulo


NOTA: Del gráfico, al ángulo "α" se le conoce como "ángulo obtuso". El ángulo obtuso sólo existe en los triángulos obtusángulos.

¡Importante!:

Al triángulo Acutángulo y Obtusángulo se les conoce también como Triángulos Oblicuángulos.

Un triángulo oblicuángulo se define como aquel triángulo que no contiene a ningún ángulo interior recto (ángulo de 90°).



Triángulo Rectángulo

Es aquel tipo de triángulo en el cual un ángulo interior es igual a 90°, a éste ángulo se le conoce como "Ángulo Recto". En esta clase de triángulo se cumple el teorema de Pitágoras.


triángulo rectángulo


Del Gráfico:

"a" y "b": Son los catetos del triángulo rectángulo. Los catetos vienen hacer los lados que formán al ángulo recto.
"c": Es la hipotenusa y es el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo. A la hipotenusa también se le reconoce rápidamente por ser el lado opuesto al ángulo recto.
— En el triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras.
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
El teorema de Pitágoras es una relación matemática que define lo siguiente:
"En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos".
El teorema de Pitágoras expresa con la siguiente ecuación:


c2 = a2 + b2



RESUMEN DE LAS CLASES DE TRIÁNGULOS

Se ha realizado un cuadro resumen con todas las clases de triángulos que existen.
Recomendamos que se repase y tenerlo siempre presente debido a que es la base teórica del tema de triángulos.


Casificacion de Triángulos
Aprenda a utilizar este cuadro con las siguientes preguntas:

¿El triángulo rectángulo puede ser isósceles?

Del cuadro resumen, intersectamos la fila donde se ubica el triángulo rectángulo con la columna donde está el triángulo isósceles.
Se obtiene la siguiente figura:

Triángulo rectángulo isósceles.

Entonces decimos que el triángulo rectángulo SÍ puede ser isósceles. Pués tiene dos lados y dos ángulos intenos iguales, además contiene al ángulo recto.

¿Existe algún triángulo equilátero que también sea triángulo rectángulo?

Del cuadro observamos que "NO EXISTE" dicho triángulo. Esto es porque el triángulo equilátero tiene como ángulo interno a 60°, mientras que un triángulo rectángulo, debe tener al menos un ángulo de 90°. Siendo esto una incongruencia.

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